Тестовий режим. Платформа працює в режимі випробування: частина можливостей ще незавершена, дані можуть змінюватися, а окремі сторінки — виглядати або рахуватися неточно. Як читати показники · Якщо профіль стосується вас
SciNodus
СтаттяЗовнішня публікація

Generalized differentiability with respect to the initial data of a flow generated by a stochastic equation with reflection

Andrey PilipenkoORCID

Анотація

Let $\varphi _t(x)$, $x\in \mathbb {R}^d_+$, be a solution of a stochastic differential equation in the half-space $\mathbb {R}^d_+$ with normal reflection in the boundary; the solution starts from a point $x$. We prove that the random mapping $\varphi _t(\boldsymbol \cdot ,\omega )$ is differentiable in the Sobolev sense for almost all $\omega$. We obtain a stochastic equation for the derivative $\nabla \varphi _t$.

Класифікація

Ідентифікатори

Рецензій ще немає. Будьте першим!

Коментарі до статті

Коментарів ще немає

Увійдіть щоб залишити коментар

Схожі роботи